Am 30. Juli 1890 wird Ludwig Schwamb in Undenheim als Sohn einer rheinhessischen Bauernfamilie geboren. Nach dem Abitur in Mainz studiert er Rechtswissenschaften in Gießen. Er wird Mitglied der SPD. 1925 schlägt er die Verwaltungslaufbahn ein und wird Regierungsassessor in Alzey und Oberregierungsrat in Oppenheim. 1928 beruft ihn der hessische Innenminister Wilhelm Leuschner als Ministerial- und Staatsrat in sein Ministerium in Darmstadt. Zusammen mit Carlo Mierendorff wirkt er als persönlicher Referent Leuschners und entwirft die hessische Gemeindeordnung.
Nach der nationalsozialistischen Machtübernahme verliert Ludwig Schwamb 1933 sein Amt, siedelt nach Berlin über und arbeitet als Syndikus in einer Schuhfabrik. In den folgenden Jahren hält Schwamb engen Kontakt mit seinen ebenfalls sozialdemokratischen Freunden Leuschner, Mierendorff und Julius Leber, die erst nach und nach aus Konzentrationslagern und Schutzhaft entlassen werden. Schwambs Wohnung entwickelt sich zu einem konspirativen Treffpunkt von Widerstandskämpfern. Wie Leuschner und Mierendorff wird Schwamb Mitglied des Kreisauer Kreises, einer überparteilichen Widerstandsgruppe, die sich auf dem niederschlesischen Gut Kreisau von Helmuth James Graf von Moltke trifft. Die Widerstandskämpfer des 20. Juli planen Ludwig Schwamb als politischen Beauftragten im Wehrkreis XII (Wiesbaden), d.h. im Gebiet zwischen Kassel und Heidelberg einzusetzen um hier die oppositionellen Kräfte zu koordinieren. Er soll die dortigen primär sozialdemokratisch gewerkschaftlichen Widerstandsgruppen mobilisieren, nicht zuletzt um einen Generalstreik vorzubereiten. Außerdem soll er die Koordinierung des in der Rhein-Main-Region besonders dichten konspirativen Vertrauensleute-Netzes mit dem militärischen Flügel des Widerstands gewährleisten, um im Raum Hessen/ Rheinland-Pfalz eine demokratische und soziale Ordnung vorzubereiten.
Ludwig Schwamb wird drei Tage nach dem gescheiterten Attentat vom 20. Juli 1944 in Frankfurt am Main festgenommen. Nach Monaten der Haft im Zellengefängnis Lehrter Straße wird er vom „Volksgerichtshof“ unter Roland Freisler am 13. Januar 1945 zum Tode verurteilt und zusammen mit neun weiteren Widerstandskämpfern am 23. Januar 1945 im Strafgefängnis Berlin-Plötzensee hingerichtet.